|
|
Epidemiologické modelování šíření nemoci Covid-19
Schubert, Richard ; Kašpar, Jakub (oponent) ; Mézl, Martin (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá spojitými epidemiologickými deterministickými kompartmentovými modely a specifickými rysy modelování pandemie COVID-19. Numericky je studována rozdílnost různých pravděpodobnostních rozdělení setrvání jedinců v kompartmentech na základní reprodukční číslo, respektive konečnou velikost epidemie. Je navržen nový model pro retrospektivní analýzu epidemiologických dat ze severní Itálie první poloviny roku 2020. Odhad parametrů modelu je proveden minimalizací sumy váhovaných čtvercových reziduí a prohledávaní prostoru parametrů implementací algoritmu BFGS.
|
|
|
Aktualizace výpočtového modelu kapacity okružních křižovatek
Patočka, Miroslav ; Bačová, Katarina (oponent) ; Kumpošt, Petr (oponent) ; Radimský, Michal (vedoucí práce)
Disertační práce se zabývá novým přístupem k charakteristice dopravních proudů na okružních křižovatkách ve vztahu k výpočtu jejich kapacity. Aktuálně používaná metodika, jejíž základy formuloval v roce 1973 Werner Siegloch, vychází z nepřesných předpokladů a zjednodušení, která mohou v konečném důsledku zkreslovat výsledky kapacitních posouzení provedených podle stávajícího platného národního předpisu. V této práci je využito nejen inovativního postupu při získávání empirických dat formou analýzy obrazu využitím tzv. počítačového vidění, ale především je zde řešen proces akceptace časových světlostí v nadřazeném dopravním proudu vozidly z podřazeného dopravního proudu jako stochastický jev. Tento přístup si klade za cíl nahradit deterministicky stanovené hodnoty kritické časové světlosti a následného časového odstupu vhodným rozdělením hustoty pravděpodobnosti, které bude nejlépe odpovídat naměřeným empirickým datům.
|
|
|
Stochastická dominance vyšších řádů
Mikulka, Jakub ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Branda, Martin (oponent)
Tato práce se věnuje stochastické dominanci vyšších řádů náhodných veličin a portfolií. Je prezentován souhrn poznatků o stochastické dominanci vyšších řádů a eficienci portfolií. Hlavní částí práce je důkaz, že za předpokladu normálně i gamma rozdělených náhodných veličin je ekvivalentní stochastická dominance nekonečného řádu se stochastickou dominancí druhého řádu. Na základě těchto výsledků je formulována nutná a postačující podmínka eficience portfolia vzhledem k nekonečnému řádu stochastické dominance za předpokladu normality. Tato podmínka je použita v praktické části, kde je srovnáván přístup k eficienci portfolií odvozený v této práci za předpokladu normálního rozdělení s neparametrickým scénářovým přístupem. Protože odvozená nutná a postačující podmínka eficience je založena na předpokladu normality, jsou použita jak data, u kterých je možné považovat předpoklad normality za splněný, tak data u kterých byla normalita jednoznačně zamítnuta. Z výsledků metody na obou sadách dat je odhadnut vliv nesplnění předpokladu normality na odvozenou nutnou a postačující podmínku eficience portfolia.
|
|
|
Ověřování gama rozdělení
Klička, Petr ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce) ; Kulich, Michal (oponent)
Bakalářská práce se zabývá testem dobré shody pro gama rozdělení. Nejprve je ukázáno několik způsobů, jak lze odhadnout parametry gama rozdělení - nejdříve je předveden maximálně věrohodný odhad parametrů, následuje odhad momentovou metodou a na závěr je představen nový odhad parametrů, založený na výběrové kovarianci. Na základě tohoto odhadu je předveden test dobré shody pro gama rozdělení. K tomuto testu je definována testová statistika V ∗ n a je odvozena její asymptotická normalita za platnosti nulové hypotézy. Na závěr práce jsou provedeny simulace na určení empirické hladiny testu pro různé hodnoty parametru a a pro parametr b rovný jedné. 1
|
|
|
Epidemiologické modelování šíření nemoci Covid-19
Schubert, Richard ; Kašpar, Jakub (oponent) ; Mézl, Martin (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá spojitými epidemiologickými deterministickými kompartmentovými modely a specifickými rysy modelování pandemie COVID-19. Numericky je studována rozdílnost různých pravděpodobnostních rozdělení setrvání jedinců v kompartmentech na základní reprodukční číslo, respektive konečnou velikost epidemie. Je navržen nový model pro retrospektivní analýzu epidemiologických dat ze severní Itálie první poloviny roku 2020. Odhad parametrů modelu je proveden minimalizací sumy váhovaných čtvercových reziduí a prohledávaní prostoru parametrů implementací algoritmu BFGS.
|
|
|
Odhadování parametrů gama rozdělení
Zahrádková, Petra ; Kulich, Michal (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Je známo, že maximálně věrohodné odhady obou parametrů gamma rozdělení nemají explicitní vyjádření. Gamma rozdělení je speciálním případem zobecně- ného gamma rozdělení, které obsahuje tři parametry. Dvě ze tří věrohodnostních rovnic zobecněného gamma rozdělení lze použít jako odhadovací rovnice pro pa- rametry gamma rozdělení, z nichž lze explicitně vyjádřit odhady neznámých pa- rametrů. Intuitivně by se nové odhady vyjádřené z věrohodnostních rovnic měly nacházet velmi blízko maximálně věrohodným odhadům. Práce tuto domněnku upevňuje na základě asymptotického chování nových odhadů. Kromě toho lze explicitní vyjádření upravit tak, aby byly nové odhady nestranné. 1
|
|
|
Ověřování gama rozdělení
Klička, Petr ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce) ; Kulich, Michal (oponent)
Bakalářská práce se zabývá testem dobré shody pro gama rozdělení. Nejprve je ukázáno několik způsobů, jak lze odhadnout parametry gama rozdělení - nejdříve je předveden maximálně věrohodný odhad parametrů, následuje odhad momentovou metodou a na závěr je představen nový odhad parametrů, založený na výběrové kovarianci. Na základě tohoto odhadu je předveden test dobré shody pro gama rozdělení. K tomuto testu je definována testová statistika V ∗ n a je odvozena její asymptotická normalita za platnosti nulové hypotézy. Na závěr práce jsou provedeny simulace na určení empirické hladiny testu pro různé hodnoty parametru a a pro parametr b rovný jedné. 1
|
|
|
Součty exponenciálních náhodných veličin
Michl, Marek ; Seidler, Jan (vedoucí práce) ; Maslowski, Bohdan (oponent)
Součty exponenciálních náhodných veličin se často vyskytují v inženýrských aplikacích. Jejich hustoty jsou vesměs známé a v inženýrské literatuře dobře popsané, avšak jejich řádné odůvodnění zpravidla chybí. Tato práce si dává za úkol poskytnout skutečně rigorózní odvození známých explicitních formulí pro hustoty součtu nezávislých exponenciálně rozdělených náhodných veličin v několika případech podle toho, zda jsou veličiny stejně rozdělené či nikoliv. Dále pak práce připomíná některé základní vlastnosti exponenciálního rozdělení a také vztah součtu stejně rozdělených exponenciálních náhodných veličin s veličinou s gamma rozdělením, na jehož základě je odvozena také hustota pro součet gamma náhodných veličin se stejnými intenzitami. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Stochastická dominance vyšších řádů
Mikulka, Jakub ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Branda, Martin (oponent)
Tato práce se věnuje stochastické dominanci vyšších řádů náhodných veličin a portfolií. Je prezentován souhrn poznatků o stochastické dominanci vyšších řádů a eficienci portfolií. Hlavní částí práce je důkaz, že za předpokladu normálně i gamma rozdělených náhodných veličin je ekvivalentní stochastická dominance nekonečného řádu se stochastickou dominancí druhého řádu. Na základě těchto výsledků je formulována nutná a postačující podmínka eficience portfolia vzhledem k nekonečnému řádu stochastické dominance za předpokladu normality. Tato podmínka je použita v praktické části, kde je srovnáván přístup k eficienci portfolií odvozený v této práci za předpokladu normálního rozdělení s neparametrickým scénářovým přístupem. Protože odvozená nutná a postačující podmínka eficience je založena na předpokladu normality, jsou použita jak data, u kterých je možné považovat předpoklad normality za splněný, tak data u kterých byla normalita jednoznačně zamítnuta. Z výsledků metody na obou sadách dat je odhadnut vliv nesplnění předpokladu normality na odvozenou nutnou a postačující podmínku eficience portfolia.
|
|
| |
host ::
RSS.